Аффинная система подстановок Цезаря



Аффинная система подстановок Цезаря. В данном методе используется ключ шифрования в виде пары целых чисел (A, K). Число A задает переход при шифровании вперед на A?J букв, а число K – дополнительное смещение по алфавиту на K букв. Следовательно, аффинную систему подстановок Цезаря можно описать следующей формулой:

I = (А?J+K) mod M. (3)

Формула (3) может быть использована только при выполнении следующих условий: 0 ? (A, J)? (M-1),  0 ? K ? (M-1), НОД (A, M)=1.

Наибольший общий делитель чисел A и M должен быть равен единице, чтобы избежать ситуации повтора, когда разным символам открытого текста соответствует один и тот же символ шифртекста.

Пример 8. Создадим таблицу замен для аффинной системы подстановок Цезаря с ключом (5, 4) на примере русского алфавита. Возьмем алфавит из 32 букв (все кроме буквы «Ё»). Таким образом,  А = 5, К = 3, M = 32 и все условия (в том числе и НОД (5, 32) = 1) необходимые для использования (3) выполняются. Код буквы шифртекста находим из соотношения  I = (5?J+4) mod 32.

Сведем числовые коды букв открытого и зашифрованного текстов в таблицу (табл. 2).

Таблица 2. Таблица кодов для аффинных подстановок при A=5, K=3, M=32

Преобразуем числовые коды в соответствующие буквы русского алфавита и получим соответствие для символов открытого текста и шифртекста (табл. 3).

Таблица 3. Таблица символов для аффинных подстановок при A=5, K=3, M=32

С помощью табл. 3 или формулы (3) слово «МИР» преобразуется в шифртекст «ЯЛУ».

Похожие записи:
    None Found
Запись опубликована в рубрике Информатика. Добавьте в закладки постоянную ссылку.