Векторная графика. Основы векторной графики



Хорошая, качественная статья о векторной графике, которая раскрывает все основные понятия.

Основной элемент изображения — линия.

Линия представлена в памяти ПК несколькими параметрами и в этом виде занимает гораздо меньше места, чем растровая линия состоящая из точек, для каждой из которых требуется ячейка памяти.

Линия — элементарный объект векторной графики. Любой сложный объект можно разложить на линии, прямые или кривые. Поэтому часто векторную графику называют объектно-ориентированной.

Свойства линии:

  • Форма
  • Толщина
  • Цвет
  • Стиль (пунктир, сплошная)

Замкнутые линии имеют свойство заполнения — цветом, текстурой, узором и т.п. Каждая незамкнутая линия имеет 2 вершины, называемые узлами. С помощью узлов можно соединять линии между собой.

В основе векторной графики лежат математические представления о свойствах геометрических фигур.

Математические основы векторной графики

Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.

Точка — этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его положение относительно начала координат.

Прямая линия. Ей соответствует уравнение y=kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной

системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух параметров – например, координат x1 и х2 начала и конца отрезка.

Кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба.

Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:     x2+a1y2+a2xy+a3x+a4y+a5=0.

Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два параметра.

Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит в возможном наличии точки перегиба. Например, график функции у= x3 имеет точку перегиба в начале координат.

Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графике. Например, линии изгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. Все кривые второго порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка.

В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

x3+a1y3+a2x2y+a3xy2+a4x2+a5y2+a6xy+a7x+a8y+a9=0.

Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Описание ее отрезка потребует на два параметра больше.

Кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка

Метод построения кривой Безье (Bezier) основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка.

Таким образом, касательные играют роль виртуальных “рычагов”, с помощью которых управляют кривой.

Векторные редакторы

Векторные редакторы применяют для создания графических изображений высокой четкости и точности: чертежей, схем, диаграмм, фигурных заголовков, фирменных логотипов и стилей. С их помощью также создают штриховые рисунки.

Основные редакторы векторной графики: Adobe Illustrator, Macromedia Freehand, CorelDraw. Все эти редакторы работают с одними и теми же объектами векторной графики, основаны на одних и тех же принципах, имеют схожие инструменты, и, соответственно, приемы создания векторных изображений в этих редакторах удивительно похожи.

Для работы с изображением каждый векторный редактор имеет панель инструментов и другие элементы управления.

Инструменты панели управления служат для простейших операций с контурами.

Прочие элементы управления сосредоточены в строке меню и специальных диалоговых окнах. В векторном редакторе Adobe Illustrator, например, эти диалоговые окна называют палитрами.

Векторное изображение можно строить вручную путем создания и объединения простейших контуров, либо получать путем трассировки (векторизации) растровых изображений.

Текстовые объекты в векторных редакторах рассматриваются как объекты особой породы.

Векторные редакторы позволяют создавать новые конструкции символов с помощью инструментов для работы с контурами.

Перед использованием векторного  изображения очень часто выполняется операция перевода векторного изображения в растровое. Такая операция называется растрированием изображения.

Программы САПР

Программы САПР (системы автоматизированного проектирования) предназначены для высокоточного проектирования. Существуют программы САПР высокого уровня и дружественные программы, разработанные для домашнего и делового применения пользователями, занимающихся специфическим моделированием или конструированием для собственных нужд.

Программы САПР используются для детальной разработки предметов реального мира: зданий, автомобилей, частей механизмов и т.п.

Наипопулярнейшая программа из широко используемых программ САПР высокого уровня AutoCAD фирмы Autodesk. Программа доступна в DOS, Windows, Macintosh.

AutoCAD — очень мощная и гибкая система с большим количеством разнообразных высококачественных функций.

AutoCAD для Window (AutoCAD LT) более дружественна пользователю.

Запись опубликована в рубрике Информатика. Добавьте в закладки постоянную ссылку.