Свойства определителей матрицы



Свойства определителей матрицы:

  1. Определитель равен нулю, если:
    • матрица имеет два одинаковых ряда;
    • сумма произведений элементов какого-либо ряда определителя на алгеброичеcкие дополнения параллельного ряда равна нулю;
    • общий множитель ряда определителя можно вынести за знак определителя;

     

  2. Определитель не изменится, если:
    • его строки заменить столбцами и наоборот, т.е. определитель матрицы и определитель транспонированной матрицы равны;
    • к элементам 1-го ряда мы прибавим соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на любое число;

     

  3. Определитель меняет знак, если:
    • переставить два параллельных ряда;

     

  4. Определитель равен:
    • сумме произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения;
    • произведению элементов главной диагонали (в треугольной матрице);

     

  5. Определитель может быть разложен на:
    • сумму двух соответствующих определителей, если элементы какого-либо ряда определите-ля представляют собой сумму двух слагаемых.

Похожие записи:
    None Found
Запись опубликована в рубрике Математика с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.